Mathematik 3 (für Physiker) - Vektoranalysis & partielle Differentialgleichungen
- Wintersemester 2015/16
- 4 SWS Vorlesung + 2 SWS Übung, 9 LP
- Vorlesungstermine: Montag 13.30-15:00, Mittwoch 9:15-10:45, Linnéstr. 5, ThHS
- Übungsaufgaben
- Übungen: Dienstag 13:30-15:00 (Gruppe 1) bzw. Dienstag 15:15-16:45 (Gruppe 2),
jeweils Linnéstr. 5, SR 225
Inhalt der Vorlesung (vgl. Modulhandbuch):
- Vektoranalysis (Rotation, Divergenz, Gradient)
- Kurvenintegrale im ℝn: Rektifizierbare Kurven, Kurvenintegrale, Wegunabhängigkeit, Potentialfelder
- Gebietsintegrale und Oberflächenintegrale: Variablentransformation, Flächen
- Sätze von Gauß und Stokes im ℝ3
- Einführung in die Funktionentheorie: Residuentheorie
- Partielle Differentialgleichungen, Überblick über die wichtigsten partiellen Differentialgleichungen der Physik (insbesondere Wellengleichung, Laplacegleichung, Wärmeleitungsgleichung), Beispiele für Lösungsmethoden
Literatur:
- H. Heuser, "Lehrbuch der Analysis" Teil 1 & 2, 17. Auflage, Vieweg+Teubner 2009
- H. Fischer, H. Kaul, "Mathematik für Physiker" Band 1&2, Vieweg+Teubner 2011
- K. Goldhorn, H. Heinz "Mathematik für Physiker 3: Partielle Differentialgleichungen - Orthogonalreihen, Integraltransformationen", Springer-Verlag 2008
Prüfung:
- Klausur über 120 Minuten
- Zulassungsvoraussetzung sind 50% der möglichen Übungspunkte